Kompressionsmodul und Kompressibilität für die Berechnung der Leistung hydraulischer Systeme
Die Grundlage hydraulischer Druckverteilung ist die Inkompressibilität von Flüssigkeiten. Der strikte Ausdruck "nicht kompressibel" ist jedoch auch bei Flüssigkeiten nur relativ zu sehen. Zum einem befinden sich in allen Flüssigkeiten eine gewisse Menge gelöster Gase, die kompressibel sind. Zum anderem hängt der Wert der Kompressibilität stets von dem Werkstoff ab, auf dem der Druck ausgeübt wird. So hat Wasser gegenüber Quecksilber oder Öl eine andere Kompressibilität. Diese ist zwar bei allen Flüssigkeiten extrem gering. Dafür haben alle anderen Bauteile, in welchen der Druck im hydraulischen System verteilt wird, eine gewisse Kompressibilität. Diese wirkt sich auf den Wirkungsgrad des Hydrauliksystems aus und sollte daher bei komplexen Anlagen mit berücksichtigt werden.Kompressionsmodul und Kompressibilität
Der (nicht das!) Kompressionsmodul ist eine Größe (K), welche Auskunft über die Elastizität eines Werkstoffs gibt. Das einfachste Beispiel dazu ist das Verhalten von einem Würfel aus Stahl unter Druck gegenüber einem Würfel aus Gummi. Die unterschiedlichen Verform- und Rückformfähigkeit der beiden Körper ist ihrem Werkstoff und damit seinem Kompressionsmodul geschuldet. Das Kompressionsmodul wird auf Festkörper angewendet.
Die Kompressibilität ist der Kehrwert des Kompressionsmoduls (1/K). Die Größe wird auf die Bestimmung der Elastizität von Flüssigkeiten und Gasen angewendet. Bei Flüssigkeiten ist die Kompressibilität extrem gering, sodass sie im Normalfall vernachlässigt werden kann. Dies ändert sich jedoch schlagartig, sobald Gase in der Flüssigkeit auftreten. Dies kann bei der Erhöhung der Temperatur (z. B. überhitzende Bremsen bei zu hohem Wasseranteil in der Bremsflüssigkeit) oder Druckabfall (z. B. zu schnelles Annähern an die Oberfläche bei Tauchgängen) auftreten.
Formel zur Berechnung des Kompressionsmoduls und der Kompressibilität
Um das Kompressionsmodul K zu berechnen, sind die werkstoffeigenen Werte Elastizitätsmodul E, Schubmodul G und Poissonszahl v erforderlich. Diese werden über Versuche ermittelt. Die Formel zur Berechnung des Kompressionsmoduls lautet dann
K = (2G(1+v))/(3(-2v))
Die Kompressibilität wird über den Kehrwert gebildet.
Relevanz des Kompressionsmoduls für die Hydraulik
Das Kompressionsmodul K ist für die Auslegung aller Bauteile erforderlich, auf welche der hydraulische Druck ausgeübt wird. Das gilt vor allem für die Leitungen. Zu elastische Schläuche und Rohre reduzieren den wirksamen Druck des Systems und senken damit den Wirkungsgrad. Aus diesem Grund sind die hydraulischen Flexleitungen mit einem Stahlgewebe verstärkt, welches sich unter Druck nicht weitet. Eine Gummileitung würde sich einfach dehnen und den Druck nicht an die gewünschte Stelle weiterleiten. Das macht das Erkennen von defekten Hydraulikschläuchen einfach: Das typische Schadensbild ist neben der Leckage die Blase, die sich an der Schwachstelle gebildet hat. Eine solche Leitung kann nur noch ausgetauscht und entsorgt werden.